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內容簡介： 《结构总体最小二乘估计理论与方法》系统地研究了总体最小二乘（TLS）估计的理论与应用，重点探讨了加权总体最小二乘（WTLS）、结构总体最小二乘（STLS）以及抗差总体最小二乘（RTLS）估计等方法。书中从TLS估计的数学模型出发，结合实际应用需求，提出了一系列创新性的理论和算法。　 　　首先，《结构总体最小二乘估计理论与方法》对WTLS估计的解法进行了系统总结，从数学模型、优化方法和迭代公式三个方面进行了分类研究，并通过高斯-牛顿法推导了多种解法的估计公式，揭示了它们与最小二乘（LS）估计形式的内在联系。其次，针对测绘领域中系数矩阵和观测向量具有结构特征的问题，提出了基于变量投影法的STLS估计算法，并证明了STLS估计与WTLS估计的等价性。　 　　此外，《结构总体最小二乘估计理论与方法》还深入研究了TLS估计的方差分量估计问题，基于总残差将最小二乘方差分量估计（LS-VCE）算法拓展到STLS问题中，并进一步提出了非负函数约束的最小二乘方差分量估计（NFC-LS-VCE）算法，有效解决了负方差问题。在抗差估计方面，书中提出了基于总残差的M估计方法，并设计了三种具有高崩溃污染率的抗差估计方法，包括重复中位数估计、总体最小平方中位数估计和总体最小截断平方估计，为处理观测数据中的粗差提供了新的思路。　 　　全书内容丰富，理论与实践结合紧密，不仅为TLS估计的理论研究提供了新的视角，也为实际应用中的参数估计问题提供了有效的解决方案。 目錄： 第1章 绪论 1 1.1 研究背景 1 1.2 总体最小二乘的研究现状 3 1.3 本书的内容安排 9 第2章 加权总体最小二乘估计11 2.1 经典TLS估计的SVD解法 12 2.2 基于EIV模型的WTLS估计 14 2.3 基于非线性GH模型的WTLS估计 16 2.4 基于非线性GM模型的WTLS估计 19 2.5 本章小结 20 第3章 结构总体最小二乘估计 22 3.1 变量投影法 23 3.2 基于SEIV模型的STLS估计 24 3.3 基于非线性GH模型的STLS估计 26 3.4 STLS估计和WTLS估计的等价性 28 3.5 算例分析 29 3.6 本章小结 36 第4章 结构总体最小二乘的方差分量估计 38 4.1 最小二乘方差分量估计 39 4.2 SEIV模型的最小二乘方差分量估计 42 4.3 方差和协方差分量的可估性分析 45 4.4 SEIV模型的非负方差分量估计 47 4.5 算例分析 50 4.6 本章小结 59 第5章 基于M估计的抗差总体最小二乘估计 61 5.1 数据探测法在EIV模型中的应用 62 5.2 基于“总残差”的抗差总体最小二乘估计 66 5.3 M估计抗差性的初步分析 69 5.4 算例分析 71 5.5 本章小结 85 第6章 高崩溃污染率抗差总体最小二乘估计 86 6.1 重复中位数法 86 6.2 重复中位数法算例分析 88 6.3 总体最小平方中位数估计 93 6.4 总体最小平方中位数估计算例分析 97 6.5 总体最小截断平方估计 102 6.6 总体最小截断平方估计算例分析 107 6.7 本章小结 112 第7章 总结和展望 114 7.1 主要研究成果 114 7.2 下一步工作展望 117 参考文献 118

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