新書推薦：
《
萤火虫全球史072：图说中世纪医学简史
》
售價：NT$
383
《
汉字中国：承载三千年中华文化的瑰宝
》
售價：NT$
199
《
自我救赎：战胜复杂性创伤的行动指南
》
售價：NT$
301
《
罗马和平新版 古代地中海世界的暴力 征服与和平 汗青堂丛书109
》
售價：NT$
541
《
万亿低空：应用实战篇 低空经济
》
售價：NT$
500
《
最美中国版画100幅 艺术百图系列 木版雕刻 经典古版画 中式美学 周亮编著
》
售價：NT$
398
《
乱世离歌：五代史略
》
售價：NT$
500
《
近代中国史学述论（修订版）
》
售價：NT$
551
|
| 編輯推薦： |
|
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
|
| 內容簡介： |
本书是根据高等学校非数学类专业“线性代数”课程的教学要求和教学大纲，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合教学团队多年的教学经验编写完成的.本书以线性方程组为主线，从线性代数内容的特点和历史发展线索出发进行编写，内容包括线性方程组与矩阵、行列式及其应用、向量空间和线性方程组解的结构、方阵的对角化与二次型以及线性空间与线性变换.每章适当介绍了一些有代表性的应用实例并尝试对一些抽象的概念、性质引入几何意义，引导读者加深对线性代数内容的理解.
本书使用数学软件MATLAB辅助学习，可供读者做简单的数学实践.同时，本书加入了课程思政类学习内容，以增强探索未知、追求真理、永攀高峰的责任感和使命感.另外，每章题型都有基础部分和提高部分，以满足不同学生需求.本书还配套了完整的数字化教学资源.
本书是山东省一流本科课程建设“线性代数”的重要组成部分，可作为高等院校理工科类、经管类专业的教材，也可作为考研、自学的参考书.
|
| 關於作者： |
|
李明珠，博士、教授，山东一流专业数学与应用数学负责人，山东省一流课程《线性代数》负责人。主持产学合作协同育人项目2项；承担山东省本科重点教学改革项目1项，山东省本科教学改革项目3项；主编教材1部、发表教研论文5篇。 近5年获山东省教学成果省级二等奖1项、校优秀教学成果奖特等奖1项。
|
| 目錄：
|
目录
前言
第1章线性方程组与矩阵1
1.1线性方程组1
1.1.1线性方程组的概念1
1.1.2消元法3
习题1.15
1.2矩阵6
1.2.1矩阵的概念6
1.2.2矩阵的初等变换10
习题1.213
1.3矩阵的运算14
1.3.1矩阵的线性运算14
1.3.2矩阵的乘法15
1.3.3矩阵的转置21
习题1.324
1.4逆矩阵24
1.4.1逆矩阵的概念与性质24
1.4.2初等变换求逆矩阵30
习题1.432
1.5分块矩阵33
1.5.1分块矩阵的概念33
1.5.2分块矩阵的运算35
习题1.540
1.6应用案例40
1.6.1敏感度分析40
1.6.2营养减肥食谱41
1.7MATLAB实验43
1.8数学之光1：探索、智慧与传承45
习题147
基础部分47
提高部分48
第2章行列式及其应用50
2.1行列式的概念50
2.1.1二阶与三阶行列式50
*2.1.2二、三阶行列式的几何意义53
2.1.3排列与逆序数54
2.1.4n阶行列式56
习题2.159
2.2行列式的性质及其几何意义60
2.2.1行列式的性质60
*2.2.2二阶行列式性质的几何意义67
习题2.267
2.3行列式的展开及计算68
2.3.1行列式按行（列）展开68
2.3.2行列式的计算72
习题2.376
2.4行列式的应用（一）77
2.4.1伴随矩阵与逆矩阵公式77
2.4.2克拉默法则80
习题2.483
2.5行列式的应用（二）83
2.5.1矩阵的秩的概念83
2.5.2矩阵的秩的性质87
2.5.3线性方程组解的存在性90
习题2.596
2.6应用案例97
2.6.1工厂生产计划问题97
2.6.2矩阵密码98
2.7MATLAB实验99
2.8数学之光2：探索、智慧与传承102
习题2102
基础部分102
提高部分103
第3章向量空间和线性方程组解的
结构105
3.1向量组的线性组合105
3.1.1n维向量与向量组105
3.1.2向量组的线性组合107
3.1.3向量组的等价109
习题3.1112
3.2向量组的线性相关性112
3.2.1线性相关性的概念112
3.2.2线性相关性的判定114
习题3.2118
3.3向量组的秩118
3.3.1向量组的极大无关组和秩119
3.3.2向量组的秩与矩阵的秩121
习题3.3122
3.4向量空间123
3.4.1向量空间与子空间123
3.4.2向量空间的基、维数与坐标125
3.4.3R3中坐标变换公式126
习题3.4128
3.5线性方程组解的结构129
3.5.1齐次线性方程组解的结构129
3.5.2非齐次线性方程组解的结构136
习题3.5139
3.6应用案例139
3.6.1质谱图实验分析139
3.6.2道路流量140
3.7MATLAB实验142
3.8数学之光3：探索、智慧与传承143
习题3145
基础部分145
提高部分146
第4章方阵的对角化与二次型148
4.1n维向量的正交性与正交矩阵148
4.1.1n维向量的内积与正交性148
4.1.2施密特正交化方法151
4.1.3正交矩阵153
习题4.1154
4.2方阵的特征值与特征向量155
4.2.1特征值与特征向量的概念155
4.2.2特征值与特征向量的计算156
4.2.3特征值与特征向量的性质159
习题4.2161
4.3方阵的对角化162
4.3.1相似矩阵162
4.3.2实对称矩阵的相似对角化165
习题4.3169
4.4二次型169
4.4.1二次型及其标准形169
4.4.2用正交变换化二次型为标准形171
*4.4.3用配方法化二次型为标准形174
习题4.4176
4.5正定二次型176
4.5.1惯性定理176
4.5.2正定二次型177
习题4.5179
4.6应用案例180
4.6.1人员流动问题180
4.6.2主成分分析181
4.7MATLAB实验182
4.8数学之光4：探索、智慧与传承184
习题4186
基础部分186
提高部分186
*第5章线性空间与线性变换188
5.1线性空间的定义与性质188
5.1.1线性空间与子空间188
5.1.2线性空间的性质190
5.2线性空间的基、维数与坐标191
5.2.1基、维数与坐标191
5.2.2基变换与坐标变换192
5.3线性变换195
5.3.1线性变换的概念195
5.3.2线性变换的性质196
5.4线性变换的矩阵表示198
5.4.1线性变换在给定基下的矩阵198
5.4.2线性变换在不同基下的矩阵201
习题5202
基础部分202
提高部分203
习题答案205
参考文献217
|
| 內容試閱：
|
前言
线性代数作为现代数学的一个重要分支，是研究向量空间、线性变换、矩阵理论等内容的学科.它起源于对线性关系问题的处理，尤其是线性方程组和变量线性变换的研究.虽然线性代数在20世纪得到了迅速发展，但其历史可以追溯到更早的时期，部分内容在东汉初年成书的《九章算术》中已有雏形.随着18至19世纪行列式和矩阵概念的引入，线性代数逐渐成为处理复杂问题的强大工具.
作为理工类、经管类专业的公共数学基础课程，线性代数不仅是后续专业课程，如微分方程、概率论、数值分析等的先修课程，也是从事科学研究、工程技术实践等领域的有力工具.本书旨在理解基本概念、原理和计算方法的基础上，培养学生分析和解决问题的能力.现有的线性代数教材风格多样，各具特色，但是部分教材存在过于注重理论知识的阐述、教材习题设计较为单一、缺乏直观性和可视化手段等诸多不足.鉴于此，青岛理工大学线性代数教学团队通过深入调研与系统梳理，致力于打造一本既注重理论深度又兼顾实践应用的优质教材.
本书以线性方程组为主线，深入浅出地阐述了行列式、向量空间与线性方程组解的结构、矩阵的特征值与对角化、二次型、线性空间等线性代数核心内容.在内容安排上，本书充分借鉴了国内外优秀教材的精髓，保持了知识体系的连贯性和逻辑性，确保学习路径自然流畅，循序渐进.同时，本书适当引入了新的研究成果和教学理念，使教材内容更加丰富、前沿.全书共分为5章.第1章线性方程组与矩阵，主要通过线性方程组及消元法的求解过程引入矩阵及初等变换的概念，并介绍矩阵的运算、逆矩阵以及分块矩阵等内容.第2章行列式及其应用，从二阶与三阶行列式入手，逐步推广到n阶行列式，探讨行列式的性质、几何意义及其在伴随矩阵、逆矩阵和克拉默法则中的应用.第3章向量空间和线性方程组解的结构，通过向量组的线性相关性理论，引出向量组的秩，并给出了向量空间及其子空间等概念，探讨了线性方程组解的结构.第4章方阵的对角化与二次型，包括n维向量的正交性与正交矩阵、特征值与特征向量的概念及其计算、相似矩阵和实对称矩阵的相似对角化、二次型及其标准形、正定二次型等内容.第5章线性空间与线性变换，把向量空间推广到了一般的线性空间，给出了线性空间的定义和性质，以及线性空间的基、维数和坐标的概念，并介绍了线性变换以及线性变换的矩阵表示.
在科学研究和工程计算领域中经常会遇到一些关于线性代数的复杂计算问题，传统的计算器或手工计算方式难以胜任，必须依赖于计算机求解.目前，MATLAB已成为数学应用领域重要基础课程的首选实验平台，结合专业课程来学习掌握该软件的使用与编程无疑是最为有效的途径.本书根据每一章知识点设计数学实验，详细讲解MATLAB软件的使用方法和技巧，加深对理论的理解.为适应我国高等教育发展，结合数学与其他学科的交叉应用，本书选取了适应理工科专业需求的应用案例，以问题为导入，引导读者从实际问题出发，探索和学习线性代数的相关概念和理论.党的二十大报告指出要“坚持为党育人、为国育才，全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才”.为此，本书注意挖掘知识点背后的数学家故事，展现数学家严谨的科学态度、坚韧不拔的毅力和勇于创新的精神，激励读者不断进取.
本书的编写工作由李明珠负责架构设计并统筹安排.其中第1章由王丽莎负责编写；第2章由陈丽娟负责编写；第3章和第5章由滕延燕负责编写；第4章由张海霞负责编写；习题和习题答案由王欣负责编写，应用案例、数学实验和数学之光由徐伟负责编写.全书由李明珠、王丽莎、陈丽娟统稿及定稿，视频制作由王欣、张海霞共同完成.
编写一本优秀的线性代数教材，既是一项挑战，也是一份荣耀.在编写过程中，我们参考了众多国内外优秀的线性代数教材、专著和相关资料，在书中难以一一注明，特在此对于这些著作的作者表示感谢.由于编者水平和时间所限，书中或有疏漏讹误之处，诚望读者不吝批评斧正，惠予赐教，以助我们改进完善.
编者
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 聯絡我們
| 運費計算
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
