新書推薦：
《
金融陷阱
》
售價：NT$
352
《
豆包AI从会用到精通
》
售價：NT$
296
《
HR必备法律工具书：企业用工风险防范实务操作与案例精解（第二版）
》
售價：NT$
551
《
威尔·杜兰特：最伟大的思想
》
售價：NT$
245
《
日本装帧110年系谱
》
售價：NT$
806
《
厨房药房：用香料和药草疗愈身心
》
售價：NT$
254
《
稳富：悄悄存钱，稳稳变富
》
售價：NT$
296
《
神圣罗马帝国
》
售價：NT$
653
|
| 編輯推薦： |
|
本书遵循教育部教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
|
| 內容簡介： |
矢量分析与场论是工程数学的核心组成部分，是理工科专业的基础课程，对后续专业课程的学习具有承前启后的关键作用.
本书系统阐述矢量分析与场论的基础理论与方法.全书共分4章，形成“概念→坐标系→场论→方程求解”的闭环知识体系：第1章以矢量函数为核心，完整构建矢量分析体系，涵盖矢量、标量与张量的定义，矢性函数的微分、积分运算规则；第2章介绍正交曲线坐标系，采用“几何概念→微分元→坐标系转换”的递进式讲解，重点解析球坐标系与柱坐标系的微分算子表达；第3章立足于场论核心概念，系统阐释梯度、散度、旋度的数学推导和物理意义，构建标量场与矢量场的完整分析框架；第4章介绍拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程在直角坐标系、球坐标系和柱坐标系中的求解.
全书内容兼顾知识的系统性和应用性，既适合课堂教学，又可作为参考书使用.
|
| 關於作者： |
|
该主编从事该课程的教学工作，出版专著2部，参编教师还包括2位物理相关老师和1位数学相关教师，编著团队既包括任课老师、还包括相关物理和数学老师。
|
| 目錄：
|
前言
第1章矢量分析1
1.1矢量与基础运算2
1.1.1标量与矢量的基本概念2
1.1.2矢量的代数运算2
1.1.3张量的定义与性质6
1.1.4并矢运算的概念与规则8
1.2矢性函数10
1.2.1矢性函数的概念10
1.2.2矢性函数的几何表示11
1.2.3矢性函数的极限与
连续性12
1.3矢性函数的导数与微分13
1.3.1矢性函数的导数13
1.3.2导矢的几何意义与物理
应用13
1.3.3矢性函数的求导法则15
1.3.4矢性函数的微分17
1.3.5矢性函数的微分中值
定理18
1.4矢性函数的积分20
1.4.1矢性函数的不定积分20
1.4.2矢性函数的定积分21
习题23
第2章曲线坐标系24
2.1平面、直线和点24
2.2曲线坐标的概念26
2.3正交曲线坐标系中的微分27
2.3.1拉梅系数与弧微分27
2.3.2正交曲线坐标系中的面微分和
体微分31
2.4典型正交曲线坐标系32
2.4.1球坐标系32
2.4.2柱坐标系34
习题36
第3章场论38
3.1场38
3.1.1场的概念38
3.1.2数量场的等值面39
3.1.3矢量场的矢量线41
3.2数量场的方向导数和梯度44
3.2.1数量场的方向导数44
3.2.2数量场的梯度48
3.3矢量场的通量和散度53
3.3.1矢量场的通量54
3.3.2矢量场的散度59
3.4矢量场的环量和旋度66
3.4.1矢量场的环量67
3.4.2矢量场的旋度70
3.5几种重要的矢量场77
3.5.1有势场78
3.5.2管形场82
3.5.3调和场84
习题85
第4章拉普拉斯方程和亥姆霍兹
方程87
4.1拉普拉斯方程及其求解87
4.1.1直角坐标系中的拉普拉斯
方程解88
4.1.2球坐标系中的拉普拉斯
方程解90
4.1.3柱坐标系中的拉普拉斯
方程解92
4.2亥姆霍兹方程及其求解95
4.2.1直角坐标系中的亥姆霍兹
方程解95
4.2.2球坐标系中的亥姆霍兹
方程解97
4.2.3柱坐标系中的亥姆霍兹
方程解99
习题100
附录101
附录A矢量场的旋度运算101
附录B哈密顿算子106
参考文献109
|
| 內容試閱：
|
矢量分析与场论是工程数学的重要组成部分，是理工科各专业的基础课程，对后续的专业学习具有重要作用.在电磁学、电磁场与电磁波、量子力学、电动力学、流体力学、热力学与传热学等课程学习中，学生需要掌握矢量分析与场论的基础知识.具体而言：在电气工程中分析电路的电磁场分布特性，在航空航天工程中分析飞行器周围的流场和温度场分布特征，在机械工程中研究机械系统中的应力、应变和流体动力学问题，在土木工程中研究结构应力和流体动力学问题，这些均需要掌握标量场的梯度、矢量场的散度、旋度等数学工具.因此，矢量分析与场论是一门基础性强、应用广泛的课程，为物理学、工程学等许多学科提供必备的数学支撑.通过掌握这门课程，学生将能更好地理解和应用相关领域的专业知识.
本书编者长期从事矢量分析与场论教学和电磁场理论的研究工作，积累了丰富的教学经验.本书写作中融入了编者多年教学经验与科研成果，旨在为读者提供更系统、深入且实用的学习体验.在内容编排上，本书部分公式的证明不仅给出了常规的证明方法，同时还引入了编者独特的证明方法，为读者提供了全新的视角与思路.每个章节均编写了知识结构图，帮助学习者理解知识框架，掌握关键内容.本书还介绍了与公式和定理相关的科学家，旨在激发学生的学习热情，培养其探索精神和严谨思维.本书附录给出了数量场的梯度、矢量场的散度和旋度常用公式，方便查阅.
感谢上海理工大学一流本科系列教材建设项目对本书编写和出版给予的资助.
限于编者水平，书中难免存在缺点或错误，恳请广大教师和学生批评指正.
编者
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 聯絡我們
| 運費計算
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
