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內容簡介： 本书顺应高校数学教学改革，参考国内外优秀教材，结合作者多年教学经验，助力教育高质量发展而编写，以培养学生创新思维与应用能力为目标，兼具创新见解与文献精华。 全书共 9 章，涵盖多项式、行列式、线性方程组、矩阵等高等代数核心内容，编排与通用教材吻合。素材深度、难度和广度高于基础教材，详细介绍基础知识点，重点挖掘解题思路，对内容和习题进行提炼、精简与升华，兼顾理论科学性、先进性与可读性。通过典型例题和精选习题，引导学生理解理论、掌握解题方法，提升综合能力，选题兼具典型性、灵活性、启发性、趣味性与综合性。 本书可作为数学系、物理类及其他理工类专业本科生高等代数辅助教材，也可供工程学、自然科学领域读者，以及学习高等代数、准备后继课程或考研的读者参考，同时适用于高校教师。 關於作者： 旷雨阳，男，1978 年 1 月出生，硕士研究生，副教授，就职于贵州省安顺学院。毕业于贵州大学应用数学专业，长期从事高校数学教学工作，研究方向为偏微分方程与最优控制。在国内外公开刊物发表文章三十余篇，其中核心期刊近二十篇，公开出版两部著作，主持并结题两项贵州省科技厅项目，参与多项贵州省省（市）级项目。担任贵州师范大学与安顺学院联合培养硕士研究生导师，曾获贵州省安顺市自然科学综合类优秀奖，在安顺学院多次荣获 “优秀辅导员”“先进个人” 称号，多次获得全国大学生数学建模竞赛指导教师一、二、三等奖。 目錄： 目 录 第一章 多项式..................................................... 1.1多项式的基本概念及运算......................................... 1.2多项式的整除性................................................ 1.3多项式的最大公因式........................................... 1.4多项式的分解.................................................. 1.5多项式的根.................................................... 1.6复数域和实数域上的多项式...................................... 1.7有理数域上的多项式............................................ 第二章行列式..................................................... 2.1 n阶排列....................................................... 2.2 n阶行列式的定义及性质......................................... 2.3行列式的依行依列展开........................................... 2.4行列式的计算................................................... 2.5拉普拉斯定理、行列式的乘法.................................... 2.6克莱姆规则.................................................... 第三章线性方程组................................................. 3.1消元法解方程组................................................ 3.2 n维向量空间与线性相关性...................................... 3.3矩阵的秩...................................................... 3.4线性方程组解的判别............................................ 3.5线性方程组的公式解............................................ 第四章矩阵...................................................... 4.1矩阵的运算.................................................... 4.2初等矩阵...................................................... 4.3可逆矩阵...................................................... 4.4矩阵乘积的行列式与秩.......................................... 4.5分块矩阵...................................................... 第五章向量空间................................................... 5.1向量空间的概念及判别.......................................... 5.2线性相关性.................................................... 5.3基、维数和坐标................................................ 5.4子空间........................................................ 5.5线性方程组解的结构............................................ 5.6向量空间的同构................................................ 第六章线性变换................................................... 6.1线性映射...................................................... 6.2线性变换的运算................................................ 6.3线性变换的矩阵................................................ 6.4不变子空间.................................................... 6.5特征根与特征向量.............................................. 6.6可以对角化的线性变换......................................... 第七章欧式空间.................................................. 7.1欧式空间中的基本概念......................................... 7.2标准正交集................................................... 7.3正交变换和正交矩阵........................................... 7.4对称变换与对称矩阵........................................... 第八章二次型.................................................... 8.1二次型与对称矩阵............................................. 8.2复数域和实数域上的二次型..................................... 8.3正定二次型和正定矩阵......................................... 8.4主轴问题..................................................... 第九章-矩阵................................................... 9.1矩阵的最小多项式............................................. 9.2不变因子 初等因子............................................ 9.3矩阵的约旦（Jordan）标准形................................... 习题答案......................................................... 参考文献.........................................................

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