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內容簡介： 本书用一道2020年北京大学“强基计划”数学试题作为切入点，深入浅出地向读者介绍微分几何中的包络问题。全书以经典包络理论为核心，从基础概念出发逐步构建理论体系：第1章引言，第2章圆族的包络，第3章弦张定点成直角的问题探究，第4章圆锥曲线族的包络，第5章有心二次曲线的包络形成法，第6章有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法，第7章波拉索洛夫论曲线族的包络，第8章高次曲线族的包络，第9章平面二次包络。本书书兼具理论深度与实践价值，既涵盖圆族包络、定点弦角问题等经典几何命题，又囊括高维曲面、高次曲线等现代研究成果。 ?本书适合相关专业及数学爱好者阅读。 目錄： 第1章 引言 §1 身边的包络现象及其含义 §2 曲线包络的GeoGebra实现 §3 包络在教学中的应用举例 第2章 圆族的包络 §1 引言 §2 什么是圆族的包络 第3章 弦张定点成直角的问题探究 第4章 圆锥曲线族的包络 §1 圆锥曲线 §2 椭圆族的包络 §3 双曲线族的包络 §4 抛物线族的包络 第5章 有心二次曲线的包络形成法 第6章 有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法 §1 引言 §2 有心二次曲线的包络形成法 §3 有心二次曲面的包络形成法 第7章 波拉索洛夫论曲线族的包络 第8章 高次曲线族的包络 §1 高次曲线 §2 有尖点的高次曲线族的包络 §3 有结点的高次曲线族的包络 §4 有孤立点的高次曲线族的包络 §5 有自交点的高次曲线族的包络 §6 有拐点的高次曲线族的包络 §7 高次曲线沿本身平行移动的包络 §8 高次曲线沿其他高次曲线平行移动的包络 第9章 平面二次包络(直接展成法) §1 坐标系及其底矢变换公式 §2 平面第一次包络，曲面偶[Σ 2 ，Σ 1 ] §3 平面第二次包络，曲面偶[Σ 1 ，Σ 2 ] §4 平面第二次包络，曲面偶[Σ 1 ，Σ 2 )*] §5 经过修形的二次包络 参考文献

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