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內容簡介： 教学能广泛引起人们兴趣的部分原因，是由于存在着陈述简单而未经解决的问题，在平面几何与数论的领域中，这样的问题是极为丰富的，本书的目的就是要讨论这些领域中的某些未解决的问题． 本书内容的组织围绕着24个中心问题，并涉及许多别的相关问题，对每个问题，都从历史与数学的角度交代了它的来龙去脉，其内容分为两个部分．第一部分给出了基本概况，讨论该问题的历史，以及该问题的已被解决与尚未解决的各种变形；第二部分含有更详尽的材料，包括相关结果的证明，关于该问题及与之有联系的问题的已知内容的更广泛、更深入的述评，相应地也提供一些习题。每章末附有大量的参考文献以供有兴趣的读者尤其是有志于专攻该问题的人参考． 目錄： 第一章　二维几何 　引言 　1　多边形照明 　2　等弦点 　3　推圆盘 　4　通用覆盖 　5　构作凸多边形 　6　直线上的点 　7　铺砌平面 　8　平面着色 　9　化圆为方 　10　有理集逼近 　11　内接正方形 　12　不动点 　第一章参考文献 第二章　数论 　引言 　13　Fermat大定理 　14　完美盒 　15　埃及分数 　16　完全数 　17　Riemann假设 　18　质因数分解 　19　3n+l问题 　20　Diophantine方程与计算机 　第二章参考文献 第三章　有趣的实数 提示与解答 术语 编辑手记

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